De afgeleide


NB Java-plugins worden niet ondersteund door Chrome of Edge. Gebruik bij voorkeur Firefox als browser. (IE is erg traag). Klik op de knop en geef, indien gevraagd, toestemming voor het gebruik van Java. Wacht daarna tot hieronder de knop met Plot Afgeleide verschijnt. Bij Java-problemen klik hier.       

  


Het volgende applet vertoont naast de eerste afgeleide ook nog de tweede afgeleide:

  





Bij een functie f, die differentieerbaar is in x = xA geldt:

Als h nadert tot 0, dan nadert punt B over de grafiek naar punt A. De lijn AB ("secant" in de terminologie van het applet hierna) nadert dan tot de raaklijn k in A (de "tangent").


De richtingscoŽfficient ("slope") van lijn AB is
 rcAB = (yB - yA) / (xB - xA) = (f(x+h) - f(x)) / h.
Als h tot 0 nadert dan nadert rcAB tot rck, de rc van de raaklijn k. Er geldt f '(x) = rck.

Dit wordt in het volgende applet geillustreerd. Je kunt het raakpunt A (rood) en/of het snijpunt B verslepen.










Gebaseerd op Java Components for Mathematics.