Goniometrie



De definitie van sinus, cosinus en tangens met behulp van de eenheidscirkel:

De eenheidscirkel is een cirkel met middelpunt O(0,0) en straal 1.
Een straal draait vanuit de positieve x-as om het middelpunt O.
Het snijpunt van de draaiende straal met de cirkel noemen we P.
De hoek waarover de straal gedraaid is vanuit de positieve x-as noemen we t.
(In radialen is t gelijk aan de lengte van de roze cirkelboog.)

Dan geldt: sin(t) = yP, cos(t) = xP en tan(t) = sin(t) /cos(t) = yP / xP. Als we lijn OP doortrekken en het snijpunt met de verticale lijn x = 1 (de raakijn ofwel "tangent" in (1,0) aan de cirkel) aanduiden met Q, dan geldt tan(t) = yQ.

Dit wordt ge´llustreerd in het volgende applet. Geef eerst toestemming, indien gevraagd.

Sleep met de muis het punt P over de cirkel.

Met dank aan Walter Fendt. Geef, indien gevraagd, toestemming voor het gebruik van Java. Bij Java-problemen klik hier.